Биография:
Родился в городе Актюбинске, ныне Казахстан, в бедной крестьянской семье и в возрасте пяти лет лишился родителей. Воспитывался у дальних родственников. В голодном 1921 году попал в детдом.
В 1922 году старший брат Рашида Кави, в будущем известный татарский писатель Кави Наджми, забрал младшего брата к себе в Казань.
Окончив в 1930 году школу, Рашид поступил на исследовательский факультет Казанского химико-технологического института. Но вскоре пришлось работать: пройдя краткосрочные курсы палаты мер и весов, работал госповерителем метрологии в Одессе, а затем снова в Казани, сочетая работу с учёбой в институте. После ареста брата Кави Наджми жил в Одессе, затем вернулся в Казань.
В 1937 году поступил на физико-математический факультет Казанского государственного педагогического института. После окончания института в 1940 году был призван в ряды Красной Армии. Великую Отечественную войну младший политрук Нежметдинов закончил в Берлине.
После демобилизации из армии в 1946 году он до последних дней жизни работал тренером Татсовета и Центрального совета ДСО «Спартак». Тренер сборной команды РСФСР 5 раз побеждавшей в командных первенствах Советского Союза и Спартакиадах СССР, секундант М. Таля в матче на звание чемпиона мира с М. Ботвинником.